“有温度的数学”——圆规为什么能画圆？
要利用圆，就要画圆。人类画圆的时间可以追溯到几万年前。山顶洞人是中国华北地区旧石器时代晚期人类，属晚期智人。因发现于北京市周口店龙骨山北京人遗址顶部的山顶洞而得名。山顶洞人生活在距今2.7万年至3.4万年之间。人类学家根据新的测定数据推断，山顶洞人已缝衣御寒，建筑圆形房屋（图—1），说明山顶洞人认识和利用自然界的能力有了很大提高。在圆形房屋遗址中发现鲩鱼、鲤科的大胸椎和尾椎化石，说明山顶洞人已能捕捞水生动物，把生产活动范围扩大至水域。由于居住环境的改变，使早期人类身体素质有了明显提高。
（图—1）
圆规是画圆的工具，古人很早就开始制造工具画圆（图—2），和我们现在使用的圆规很相近，你能从中看到圆规的影子吗？其实这就是圆规，只是比较大而已，这从另一个角度佐证了中国古代数学的实用性。
（图—2）
我们不是要让儿童会制造圆规，而是懂得圆规为什么能画圆，这才是数学素养、数学文化。一群小朋友玩投沙包游戏时，绕着球筐可以站成一个圆。圆规上有球筐吗？圆规上有小朋友吗？圆规里有“一中同长”？
结合前面的游戏，我们知道一群小朋友围在一起打沙包，可以站成一个圆（图—3），球筐的位置就是圆心，小朋友都站在了圆上。圆规上有“球筐”、有“小朋友”，针尖就是球筐、铅笔就是小朋友，针尖和铅笔之间的距离是半径。所以，圆规能画圆。
（图—3）
“一中同长”，“一中”指在同一个圆中，“同长”指圆心到圆上的距离都一样。圆规上也有“一中同长”，圆规一次只能画一个圆这就是“一中”，笔尖无论走到哪儿，和针尖的距离都一样，这就是“同长”。所以，圆规能画圆。
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