sin18度等于多少数值(sin180度等于多少)
Sin18度的数值约为0.309，这是根据三角函数的定义和计算得出的。它是一个无理数，无法表示成分数或小数的有限位数，只能通过计算得出近似值。Sin18度的值在数学、物理、工程和其他领域中都有广泛应用，特别是在三角函数和三角学中。
1、sin18度得多少？
优质回答1：
解法1.令x = 18°
∴cos3x = sin2x
∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx
∵cosx≠ 0
∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx
∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,
又0 < sinx < 1
∴sinx = (√5 - 1)/4
即sin18° = (√5 - 1)/4.
解法2.作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC,BD为其底角B的平分线,设AD = x
则AD = BD = BC = x,DC = 1 - x.
由相似三角形得：x2 = 1 - x
∴x = (√ 5 - 1)/2
∴sin18° = x/2 = (√5 - 1)/4.
优质回答2：
sin18度的值约为0.309，也可以写成根号下(5-√5)/8。这是一个不可约分数，是三角函数中的一个特殊值。
优质回答3：
∵sin36°＝cos54°
即sin（2×18°）＝cos（3×18°）
2sin18°cos18°＝4(cos18°)^3－3cos18°
∵cos18°≠0
∴2sin18°＝4(cos18°)^2－3
整理得4(sin18°)＾2＋2sin18°－1＝0
解得sin18°＝（根号5－1）/4
2、sn18度用三角函数怎么求？
sin3α=sin(α+2α)=sinαcos2α+cosαsin2α=sinα(1-2sin2α)+2sinα(1-sin2α)
=3sinα-4sin3α
(三倍角公式)
∵sin54°=cos36°
∴3sin18°-4sin318°=1-2sin218°
∴4sin318°-2sin218°-3sin18°+1=0
∴4sin318°-4sin218°+2sin218°-3sin18°+1=0
∴4sin218°(sin18°-1)+(2sin18°-1)(sin18°-1)=0
∵sin18°≠1
∴4sin218°+2sin18°-1=0
∴sin18°=[-2±(√20)]/8(负舍)
∴sin18°=(√5-1)/4
其他三角函数就好算了
cos18°=√(1-(sin18°)²)
tan18°=sin18°/cos18°
3、sin18等于多少？
解：∵sin36°＝cos54°即sin（2×18°）＝cos（3×18°）2sin18°cos18°＝4(cos18°)^3－3cos18°∵cos18°≠0∴2sin18°＝4(cos18°)^2－3整理得4(sin18°)＾2＋2sin18°－1＝0解得sin18°＝（根号5－1）/4
4、sin18度正弦值怎么算？
解法1.令x = 18°
∴cos3x = sin2x
∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx
∵cosx≠ 0
∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx
∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,
又0 < sinx < 1
∴sinx = (√5 - 1)/4
即sin18° = (√5 - 1)/4.
解法2. 作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC, BD为其底角B的平分线，设AD = x
则AD = BD = BC = x, DC = 1 - x.
由相似三角形得：x2 = 1 - x
∴x = (√ 5 - 1)/2
∴sin18° = x/2 = (√5 - 1)/4.
5、sin18度等于多少怎么计算？
优质回答1：
解法1.令x = 18°
∴cos3x = sin2x
∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx
∵cosx≠ 0
∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx
∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,
又0
∴sinx = (√5 - 1)/4
即sin18° = (√5 - 1)/4.
解法2. 作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC, BD为其底角B的平分线，设AD = x
则AD = BD = BC = x, DC = 1 - x.
由相似三角形得：x2 = 1 - x
∴x = (√ 5 - 1)/2
∴sin18° = x/2 = (√5 - 1)/4.
优质回答2：
解：∵sin36°＝cos54° 即sin（2×18°）＝cos（3×18°） 2sin18°cos18°＝4(cos18°)^3－3cos18° ∵cos18°≠0 ∴2sin18°＝4(cos18°)^2－3 整理得4(sin18°)＾2＋2sin18°－1＝0 解得sin18°＝（根号5－1）/4。
